初二三角形知识点总结

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数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得。下面是小编整理的关于初二三角形知识点总结,欢迎大家参考!

初二三角形知识点总结

  【1】初二三角形知识点总结

1.知识概念

1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。

3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

6.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

7.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

9.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。

10.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。

11.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面。

12.公式与性质

三角形的内角和:三角形的内角和为180°

三角形外角的性质:

性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)·180°

多边形的外角和:多边形的内角和为360°。

多边形对角线的条数:(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。

(2)n边形共有 条对角线。

为大家带来的初中数学知识点归纳之三角形,相信热爱数学的朋友们对三角形的知识要领都已经熟记于心了吧,接下来的初中数学知识更加有吸引力。

  【2】初二三角形知识点总结

一、轴对称图形

1. 把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

4.轴对称的性质

①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

二、线段的垂直平分线

1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。

2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

3.与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上

三、用坐标表示轴对称小结:

在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的'点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等

四、(等腰三角形)知识点回顾

1.等腰三角形的性质

①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)

2、等腰三角形的判定:

如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

五、(等边三角形)知识点回顾

1.等边三角形的性质:

等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600 。

2、等边三角形的判定:

①三个角都相等的三角形是等边三角形。

②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

3.在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

1、等腰三角形的性质

(1)等腰三角形的性质定理及推论:

定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)

推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。

(2)等腰三角形的其他性质:

①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。

③等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则

④等腰三角形的三角关系:设顶角为顶角为∠A,底角为∠B、∠C,则∠A=180°—2∠B,∠B=∠C=

2、等腰三角形的判定

等腰三角形的判定定理及推论:

定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

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